Olimpiādes rezultātu apspriešana

10.klase, jautājums 4.A

 
Dmitrijs Sizovs attēls
10.klase, jautājums 4.A
nosūtīja Dmitrijs Sizovs — piektdiena, 2019. gada 18. janvāris, 17:57
 
Dotajā zīmējumā nav saglabātas proporcijas, tādēļ nevar zināt un izskaitīt, ka, ejot pa 4.ceļu, noteikti varēs pārķert uzbrucēju. Bet, ejot pa 5. Ceļu, var garantēt, ka futbolistu būs iespējams panākt. 
Jānis Cīmurs attēls
Atbilde: 10.klase, jautājums 4.A
nosūtīja Jānis Cīmurs — piektdiena, 2019. gada 18. janvāris, 20:59
 

Skrējiens pa 5. trajektoriju nebūs optimāls, jo pie vārtiem būs jāgaida.

Tātad optimālais būs kaut kur starp 2. un 5. trajektoriju.

Tā kā nav saglabātas proporcijas, tad mēs nevaram pateikt, ka 4. trajektorija nav optimāla.

Ja vismaz 1 atbilde ir pareiza, tad tā ir 4.

Dmitrijs Sizovs attēls
Atbilde: 10.klase, jautājums 4.A
nosūtīja Dmitrijs Sizovs — sestdiena, 2019. gada 19. janvāris, 10:19
 

Bet, Tā kā nav saglabātas proporcijas, tad mēs nevaram pateikt, ka 4. trajektorija IR optimāla. Nevar būt pārliecināti, ka pa 4. Trajektoriju vispār varēs panākt uzbrucēju.

Jānis Cīmurs attēls
Atbilde: 10.klase, jautājums 4.A
nosūtīja Jānis Cīmurs — sestdiena, 2019. gada 19. janvāris, 19:37
 

Pēc tavas loģikas pareizās atbildes šajā uzdevumā nav. Kaut gan tu neesi pierādījis, ka 4. trajektorija ir neoptimāla.

Vai vari pierādīt, ka 4 trajektorija nav optimāla, šobrīd tas ir tikai pieņēmums, ka nevarēs panākt.

Es varu pierādīt, ka 5. trajektorija nav optimāla.

Dmitrijs Sizovs attēls
Atbilde: 10.klase, jautājums 4.A
nosūtīja Dmitrijs Sizovs — sestdiena, 2019. gada 19. janvāris, 22:41
 

Jautājums ir:
 Pa kuru no trajektorijām ir jāskrien Aleksam, lai pēc iespējas ātrāk sasniegtu Bruno?

Lai sasnigtu Bruno pēc iespējas ātrāk, Bruno ir vismaz garantēti jāsazniedz. Par cik zīmējumā proporciju nav, tad ir iespējama situācija, kad 4.trajektorijas beigas ir nedaudz virs 2.trajektorijas. (piemērs Bildē)
Šādā gadījumā 5.trajektorija ir vienīgā, tātad arī ātrākā trajektorija.


Jānis Cīmurs attēls
Atbilde: 10.klase, jautājums 4.A
nosūtīja Jānis Cīmurs — svētdiena, 2019. gada 20. janvāris, 08:33
 

Viena speciālgadījuma apskatīšana nav pierādījums. Pierādījumā jāapskata visi iespējamie gadījumi.

Kā tavā zīmējumā izskatītos trajektorija, pa kuru jāskrien Alkesim, lai tas vienlaicīgi ar Bruno nonāktu uz taisnes B-Vārti?