Iepriekšējais
Nākamais

5. Fibonači spirāle

Fibonači taisnstūri var izveidot no atsevišķiem kvadrātiem, kuru malu garumi atbilst secīgiem Fibonači skaitļiem. Ja  katrā no kvadrātiem  ievelk  1/4  no riņķa līnijas, kuras rādiuss sakrīt ar kvadrāta malas garumu un kuras centrs atrodas attiecīgā kvadrāta virsotnē, iegūst Fibonači spirāli (tai ir zināma līdzību ar dažām gliemežnīcām). Skat. 10., 11. att.


F kv.

10. att. Fibonači kvadrāti.


F. sp.

11. att. Fibonači spirāle.


Kā jau tika teikts pie iepriekšējā uzdevuma, Fibonači skaitļi katrs nākamais ir iepriekšējo 2 summa. Aplūkosim variantu, kas sākas ar 0 un 1:  0, 1, 1, 2 , 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...... (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 utt.).


Ja jūs pievienojat līnijas garumu no punkta uz ārējās spirāles malas līdz centram (0,0)  citas līnijas garumam, kas iet tajā pašā virzienā no 0,0 līdz tuvākajam spirāle malas punktam, tad summa ir vienāda ar līnijas garumu, kas iet no pēdējā minētā punkta uz tālāko ārējo malu tādā pašā virzienā. Būtībā tas ir tas pats Fibonači skaitļu pieaugums, tikai izteikts ar garumiem.  Izveidosim programmu, kas zīmē Fibonači spirāli. Programmai ir 3 gariņi (zīmēti punkti).


S:1

12. att. Gariņa S:1 kods.


S:2

13. att. Gariņa S:2 kods.


S:3

14. att. Gariņa S:3 kods.


Fibonači spirāle

15. att. Fibonači spirāles programmas rezultāts.


Programma tiešsaistē: http://scratch.mit.edu/projects/25719892/


UZDEVUMS:

1. Izveidojiet programmu, kas redzamu uzzimē tikai vienu, pašas Fibonači spirēles līniju.

 

Iepriekšējais
Nākamais