Olimpiādes rezultātu apspriešana

12. klase 11. uzdevums C

 
Andrejs Sizovs attēls
12. klase 11. uzdevums C
nosūtīja Andrejs Sizovs — piektdiena, 2019. gada 18. janvāris, 17:11
 

Īpatnējā pretestība ir nepareizi izteikta no formulas.

rho=RS/d

Andrejs Sizovs attēls
Atbilde: 12. klase 11. uzdevums C
nosūtīja Andrejs Sizovs — piektdiena, 2019. gada 18. janvāris, 17:19
 

Otrkārt,

Par elektrisko strāvu sauc lādētu daļiņu VIRZĪTU kustību. Uzdevumā tā notiek starp abiem pieslēgtajiem elektrodiem (elektroni virzīti kustas no avota "-" uz "+")

Pēc analoģijas ar gāzi (tika pieminēts, ka brīvos elektronus var uzskatīt par ideālu gāzi) arī elektronam ir 3 brīvības pakāpes. Ņemot vērā to, tikai 1/3 elektronu kustas vajadzīgajā virzienā, pie tam tikai puse no tiem kustas no "-" uz "+". 

Tādējādi rēķinot, uzskatīju, ka tikai 1/6 elektronu veido virzītu kustību jeb strāvas stiprumu. Atbilde sanāca tieši 6 reizes mazāka.

Lūdzu pārskatīt iespēju ieskaitīt arī atbildes 4.8A un 6.25e-8 (Ohm*m)

Aleksandrs Sorokins attēls
Re: 12. klase 11. uzdevums C
nosūtīja Aleksandrs Sorokins — sestdiena, 2019. gada 19. janvāris, 21:11
 

Jā, izskatās, ka Jums ir taisnība. Komisija izskatīs šo jautājumu un izlēms par atbilstošām korekcijām.

Par Jūsu otro jautājumu. Elektroni bez ārējā lauka kustās haotiski. Ārējā lauka ietekmē papildus haotiskai kustībai parādās vēl virzītā kustība. Tātad elektronu ātrums jebkurā brīdī saskaitās no haotiskās un virzītās kustības ātrumiem: \(\mathbf{v}=\mathbf{v}_{haot}+\mathbf{v}_{virz}\). Novidējojot laikā, iegūst, ka \[\langle\mathbf{v}\rangle=\langle\mathbf{v}_{haot}\rangle+\langle\mathbf{v}_{virz}\rangle=\mathbf{0}+\langle\mathbf{v}_{virz}\rangle=\langle\mathbf{v}_{virz}\rangle.\] Līdz ar to elektronu vidējais kustības ātrums ir vienāds ar virzītās kustības ātrumu (no «–» uz «+»). Savukārt pieeja, ko Jūs piedāvājat izmantot, ir derīga vienīgi haotiskās kustības ātruma noteikšanai.

Andrejs Sizovs attēls
Atbilde: Re: 12. klase 11. uzdevums C
nosūtīja Andrejs Sizovs — pirmdiena, 2019. gada 21. janvāris, 12:05
 
Jūsu atbildē, manuprāt, ir viens pieņēmums, kurš ir pretrunā ar uzdevuma tekstu.

Proti, tiek pieņemts, ka "vidējais elektronu ātrums" ir vidējais aritmētiskais ātrums.
Apakšuzdevumā 10.C pirmo reizi tika pieminēts Vvid, kas tika definēts kā vidējais (kāds? aritmētiskais vai kvadrātiskais) ātrums starp 2 secīgām sadursmēm. No loģikas, tam jābūt vidējam kvadrātiskajam (pretējā gadījumā pie U=0, Vvid būtu nulle un sanāktu, ka elektronu sadursmes nenotiek - sadursmju daudzums lielākā mērā atkarīgs no haotiskās kustības nekā no virzītās, tapēc rodas pretruna; un Vvid 10.c uzdevumā, manuprāt, ir vidējais kvadrātiskais ātrums).
Tālāk 11. uzdevumā atkal ir dots Vvid, taču tagad atbildēs to definē kā vidējo aritmētisko, lai gan apzīmē tāpat.
Tā kā iepriekšējā uzdevumā par Vvid tika definēts vidējais kvadrātiskais (root-mean-square) es turpināju tā uzskatīt. Tāpēc arī izmantoju 1/6
(pretējā gadijumā (neņemot 1/6) nebūtu loģiski, jo kustība notiek visos virzienos, bet strāvai ir jāplūst konkretā virzienā no 《-》 uz 《+》 un tikai 1/6 elektronu veido strāvu)
Lūdzu pārskatīt iespēju ieskaitīt arī atbildi, kur tiek izdalīts ar 6.

Slava
Atbilde: Re: 12. klase 11. uzdevums C
nosūtīja Vjačeslavs Kaščejevs — otrdiena, 2019. gada 22. janvāris, 15:10
 

Par to, kāpēc vvid ir vidējais aritmētiskais ātrums. Uzdevuma preambulā ir pateikts: "Elektrisko strāvu nosaka laikā vidējais kustības ātrums elektriskā lauka virzienā vvid.". Ja vvid interpretē kā vidējo kvadrātisko ātrumu, ši apgalvojums nav spēkā. Līdzsvarā esošajai gāze vidējais aritmētiskais ātrums ir vienāds ar nulles vektoru. Vidējais aritmētiskais ātrums noteiktā virzienā ir vidējā aritmētiskā ātruma projekcija (un arī projekciju vidējā aritmētiskā vērtība). Tieši šī vērtība uzdevumā ir apzīmēta ar vvid un saukta par vidējo ātrumu. 


Slava
Atbilde: 12. klase 11. uzdevums C
nosūtīja Vjačeslavs Kaščejevs — otrdiena, 2019. gada 22. janvāris, 15:25
 

Īpatnējās pretestības formula un skaitliskā atbilde ir laboti un punkti pārrēķināti, paldies!